Måling af undersænkning med kugle

[Mykel]

Hej eksperter.

Jeg vil gerne have lavet mig en tabel for, hvor dyb en kugle skal gå ned i en undersænkning, og dermed finde diameter på undersænkningen.

Variabler er:
- Kuglediameter.
- Vinkel på undersænkning.

Udlæsning er:
- Diameter af undersænkning.
- Max. diameter af et evt. hul i undersænkningen (for at sikre at kuglen ligger i undersænkningen og ikke på overgangen til hullet.


Jeg har været I gang med et Excel-ark, men jeg synes ikke jeg kan få det til at passe.
Jeg har en forestilling om, at jeg skal have lavet arket i 2 versioner.
Den første, hvor man måler dybden, og den anden hvor man man kan måle højden af et evt. hul. Her skal man så indtaste hullets diameter.
Den første er den vigtigste for mig, og jeg ville gerne om den også kunne regne "baglæns".
Altså hvor man indtaster diameteren på undersænkingen, vinklen på undersænkningen og kuglens diameter, hvorefter man får beregnet hvor dyb kuglen skal gå ned.


Er der nogen der ligger inde med noget der kan bruges?

Jeg har ingen forventeninger om at der er nogen der laver løsningen for mig, men hvis jeg kunne få noget hjælp til nogle af fomlerne, så er jeg godt hjulpet.
Når jeg har fået det hele samlet, så stilles dette naturligvis til rådighed for alle som matte have interesse i at få sådant et værktøj.

Se mit eksempel i det vedhæftede billede.

[TT]

Hej

Jeg vil mene det bør kunne klares ved følgende formel:

Diameter (ved berøring mellem kugle og undersænkning)=(øK/Cos(90deg-Vdeg)+(øK-2*h)*tan(90deg-Vdeg))

h er højde fra overflade af det undersænkede emne og til overkant af kugle.

[Hans Ingvorsen]

Det lyder som en opgave på en teknisk skole. Det er ikke så svært men det er svært at skrive om. Du skal udregne vinkleren og kende kugle diameter og en god hjælp får du her
http://ramskovsressourcer.dk/undervisning/trigonometri/index.php?sprog=da

[Kevin]

Her er hvordan jeg ville gribe problemet an. Spørg endeligt hvis det kræver mere forklaring.

[Tommy]

Hej, og velkommen til.

Det er en skæg opgave til en regnvejrssøndag.

Jeg kan ikke lige gennemskue TT´s ligning, og Kevin og jeg postede samtidigt, så dit problem er jo muligvis løst.
Men det er umiddelbart lettere at hive lidt af mystikken ud af opgaven, ved at bruge en for stor kugle, som lægger an på forsænkningens overkant. Så kan du glemme vinklerne, og du får  et cirkelafsnit under emnets overflade, som opad er begrænset af en korde (mellem de to gule skæringspunkter) som jo er din eftersøgte Ød.
Cirkelafsnittets pilhøjde (den blå pil) er kuglens diameter minus H.
Og forholdet mellem kuglens/cirklens radius, pilhøjden og korden har du her: https://mateuxteknisk.systime.dk/index.php?id=645
Og nu er det jo ikke en regnvejrssøndag men torsdag aften (sent) så du må selv møblere om på ligningen, for at isolere den ubekendte.

[Mykel]

Perfekt, og tusind tak.


@TT:
Den er god. den er ihvertfald meget mere simpel end det jeg har / har haft gang i.

@Hans Ingvorsen:
Det er noget af det jeg har haft gang i, men der er frygtelig mange trekanter 
Og det er nok her, at jeg har gravet mig et for dybt hul.

@Kevin.
Den er fin  .
Den vil jeg arbejde videre med, for det er helt klart lettere end det jeg har gang i  (se mit svar til Hans Ingvorsen).

@Tommy:
Genial idé  .
Altså at angribe fra en anden vinkel.
Den har jeg noteret mig, og arbejder videre med.


Når jeg har fået noget "skruet" sammen, lader jeg høre fra mig.

Jeg mangler stadig, at få regnearket "komplet", men det kommer vel.
Kommer tid, kommer råd, som man siger.


Tusind tak for al input.
Tråden er stadig åben, og jeg vil følge den, så hvis andre har en idé, eller et link til en idé, så er jeg meget lydhør.
Det kunne jo være, at der findes en derude der har lavet det hele en gang før, og er villig til at dele ...


God weekend.

[Bjørn H]

og så er der metoden der aldrig, aldrig slår fejl - A4 ark, 5mm. kvadreret.
med det, en passer, en lille trekant m vinkelmåler tegner du det simpelthen op i 10/1 eller skal det være super-præcist 50/1 (et tern 0.1mm)
idiotsikkert - jeg bruger det selv !
alle de andre intellektuelle øvelser er meget gode -  men mest på Teknisk skole